Разработчики: Кордис & Медиа,

КУДИЦ

Издание включает в себя учебник, задачник и справочник на CD-ROM, а также 220-страничное печатное учебное пособие. Содержит основные сведения по стереометрии в объеме курса средней школы. Теоремы и формулы, около 450 задач с указаниями и ссылками. Тексты озвучены, встроенный интерактивный трехмерный редактор чертежей позволяет перемещать и вращать пространственные фигуры. В режиме зачета тестируются знания по курсу или отдельным темам. Для преподавателя имеется «Рабочая тетрадь», позволяющая дополнять материал издания собственными разработками и обмениваться ими через Интернет. Типовые экзаменационные задачи служат для подготовки к выпускным экзаменам в школе и к вступительным экзаменам в вузы.

Отзывы:

Источник: http://ito.edu.ru/2002/II/1/II-1-1146.html

ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ С КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРОГРАММОЙ: ЭЛЕКТРОННЫЙ УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК «СТЕРЕОМЕТРИЯ» 10-11 КЛАСС, «КУДИЦ»2000

Канунов Владлен Алексеевич

Педагогический колледж (ЧПК), г. Чита

Читинский педагогический колледж 3 года работает с программой «Стереометрия». С нею занимаются студенты 1-го курса, поступившие в колледж после окончания 9 классов средней школы. Опыт работы показал, что применение данной программы, дает громадные преимущества перед традиционными методами преподавания стереометрии: прежде всего, повышается интерес к математике, студенты с удовольствием работают самостоятельно, решают задачи, изучают теоретический материал, выполняют стереометрические чертежи, сдают зачеты — применяя при этом, нетрадиционные технологии получения знаний – компьютерные технологии.

 Колледж имеет достаточно полную медиотеку, содержащую более 100 мультимедийных программ по различным предметам, в том числе и по математике: «Курс математики 2000», комплект «Уроки геометрии» Кирилла и Мефодия, «Стереометрия» Открытая математика 1.0 и др. Используя их выборочно, и, отмечая их положительные стороны, мы, все – таки, больше работаем с программой «Стереометрия» 10 -11 класс, «Кудиц», 2000.

Основное отличие и преимущество данной программы — в её интерактивности, в способности активизировать мышление студента (фактически, ученика 10 класса), заинтересовать процессом самостоятельного добывания знаний, способностью создать на занятиях творческую атмосферу.

Особый интерес вызывает у студентов решение задач, вообще и особенно — решение задач (и доказательство теорем) с помощью «Стереоконструктора».

Все это: и интерес к задачам, и желание работать самостоятельно, и просьбы студентов, бывших школьников, «порешать задачи еще» — легко объяснимы: за девять лет учебы в школе им настолько надоели «традиционные» методы преподавания: мел, доска и тряпка, что они, получив право выбора, возможность думать, определять самостоятельно решение и пр. – проявляют удивительное трудолюбие и добиваются результатов обученности, о которых в школе они — и не мечтали.

При организации работы студентов 1-го курса на уроках математики с применением компьютерной программы «Стереометрия», возникает ряд трудностей. Прежде всего, трудность чисто технического характера: студенты, пришедшие в колледж, это в большинстве своем выпускники сельских школ, которые в абсолютном большинстве имеют о компьютере весьма ограниченные знания, а практических умений — вообще нет. Поэтому такие навыки, как поиск программы, запуск, управление программой, работа с «мышью» и пр. нужно было срочно формировать, хотя бы на формальном уровне. Несмотря на то, что курс информатики у студентов 1-го курса педагогического колледжа позволяет начать изучение компьютера достаточно рано, тем не менее, ожидаемые навыки работы с программами могли быть где-то в ноябре, а, учитывая, что программа «Стереометрия» работает под Windows – то еще позже, во 2-м полугодии.

Поэтому было выделено дополнительное время для изучения компьютера и особенностей данной программы, что позволило студентам уже в конце сентября достаточно уверенно применять её на уроках математики.

Итак, говоря о программе: Электронный учебник – справочник «Стереометрия», необходимо отметить, что это хорошая сетевая программа, дающая преподавателю возможность:

 

• изучать теоретический материал учебника; 

• строить стерео чертежи, при необходимости посмотреть на объект с разных сторон, определить наиболее удобную точку зрения; 

• пользоваться сервис – ссылками, закладками, повторами, записью полученного чертежа, создавать библиотеки готовых чертежей; 

• через меню «справка» осуществлять поиск учебного материала по всему учебнику; 

• выполнять достаточно быстрый переход из одного раздела учебника в другой; 

• применять интересную систему зачетов и пр.

Однако, опыт 3-х летней работы с программой «Стереометрия» показал, что она обладает и рядом недостатков.

Прежде всего, это сложность в управлении некоторыми разделами программы: если автозапуск сервером проходит хорошо и быстро, то трансляция по сети на 12 ученических компьютеров занимает 7-8 минут; если переход из раздела «Учебник» в раздел «Стереометрия» происходит достаточно быстро, то обратный переход требует большего времени, причем, иногда необходима перезагрузка. Трудно происходит и занимает много времени, процесс обозначения буквами элементов чертежа, особенно плоскости, что требует от студентов 1-го курса отработанных и прочных навыков работы с компьютером, чего у них к этому времени еще нет.

Наибольший интерес у студентов вызывает возможность самому строить компьютерные стерео чертежи. Однако, чтобы на занятии этот метод работы был эффективным, необходима определенная быстрота работы, навык построения точки, отрезка, плоскости, взаимного их расположения, выполнение чертежей геометрических фигур.

Самую большую трудность в работе с программой в разделе «Стереоконструктор» преподаватель и студенты встречают в самом начале работы с программой, когда изучаются аксиомы, следствия, первые теоремы, т.е. тогда, когда закладываются и основы знаний по стереометрии, и формируется пространственное воображение, а так же умение, вообще, «видеть» чертеж. В это время навыки работы с компьютером у студентов еще недостаточно высоки, а выполнение чертежа затруднительны, что усугубляется тем, что правила, рекомендованные авторами программы для их выполнения, например, пересечения прямой и плоскости – не выполняются или выполняются, создавая чертежи с ошибками.

Нужно ли говорить о том, как важно именно в это время, время изучения основ стереометрии, научить студентов понимать чертеж. Для создания сложных стереометрических чертежей студенту необходимо научиться быстро и уверенно строить элементарные фигуры: точку, прямую, плоскость, которые на компьютере выполняются достаточно просто и вполне доступны малоопытному пользователю. Эти умения должны выводить студента на построение, также быстро и уверенно, более сложных чертежей, часто встречающихся и при решении задач, и при доказательстве теорем.

Первая задача: пересечение прямой и плоскости. Согласно «руководства пользователя», правильного чертежа с соблюдением линий невидимого контура – не получается. Кроме того, используя пиктограмму «Поворот», студенты обнаруживают, что прямая не пересекает плоскость, а лежит на ней. Мы разработали свой алгоритм решения данной задачи, который несколько сложнее авторского, но при незначительной тренировке позволяет уверенно достигать цели.

1. Создать плоскость в виде прямоугольника.

2. Повернуть плоскость до «общепринятого» положения.

3. Создать прямую, пересекающую данную плоскость.

4. Кликнуть по пиктограмме «Точка пересечения прямой и плоскости».

5. Кликнуть по созданной прямой и плоскости.

6. Кликнуть по пиктограмме «Пунктир».

7. Повернуть чертеж в удобное для восприятия положение.

Вторая задача: создание линии пересечения плоскостей.

К сожалению, следуя авторскому алгоритму, мы не могли получить правильный чертеж: линия пересечения не получалась, как не получались и линии невидимого контура. Наш алгоритм.

1. Создать плоскость в виде прямоугольника (аналогично 1-му случаю).

2. Повернуть плоскость до положения «вид с ребра».

3. Создать 2-ю плоскость, перпендикулярную данной, такой же «ширины».

4. Кликнуть по пиктограмме «Пересечение плоскостей».

5. В окне «Пространственный чертеж» кликнуть вначале по первой, затем по второй плоскости.

6. Развернуть чертеж, установить его в удобном положении и кликнуть по пиктограмме «Пунктир».

Мы разработали алгоритмы построения чертежей по всем разделам курса, которые, по нашему мнению, позволяют использовать прекрасную программу Электронный – учебник «Стереометрия» более успешно и с большими результатами. 

Электронные учебники-справочники по алгебре и геометрии 

Комплекс Электронных учебников-справочников по школьной математике разработан образовательным центром "КУДИЦ" (осн. в 1989 г.) и издан совместно под маркой "КУДИЦ" и электронного издательства "CORDIS&MEDIA". 

Электронные учебники-справочники входят в серию "Домашний компьютер и школа". Издания должны способствовать вовлечению домашних компьютеров в систему отечественного школьного образования.

 В серию "Домашний компьютер и школа" входят электронные учебники-справочники "Алгебра", "Планиметрия", "Стереометрия". 

Что такое Электронный учебник-справочник?

Это способ представления информации, который отличают полнота, удобство доступа, наглядность. 

При этом продуман буквально каждый элемент издания. Так вся информация организована в виде коротких фрагментов, "карточек", каждая из которых может быть охвачена одним взглядом.

Такая организация информации учитывает особенности восприятия человеком информации с экрана дисплея. 

Одна из карточек всегда содержит графическую иллюстрацию. Графика располагается в правой верхней четверти экрана, которая чисто психологически воспринимается человеком как главная. То есть графический образ является "опорой" всего экрана. При этом графика не статична. Она анимирована и озвучена. Учащийся (или преподаватель) может многократно просмотреть (продемонстрировать) сюжет анимации. Как правило, это последовательные геометрические построения. В любой момент времени построение можно приостановить. В стереометрии, кроме этого, иллюстрацию можно поворачивать и изменять степень прозрачности поверхности геометрических фигур. 

Каждый электронный учебник-справочник является многоплановым изданием. Пользователь может выбрать один из режимов работы: интернет (алгебра, стереометрия), учебник, зачет, креативная среда (конструктор чертежей в планиметрии, стереоконструктор в стереометрии, рабочая тетрадь в алгебре), авторская среда (рабочая тетрадь в стереометрии). 

Режим "Интернет" выводит пользователя на сайт "Домашний компьютер и школа"(http://education.kudits.ru/homeandschool). Здесь располагаются дистанционные курсы и методические материалы для преподавателей, использующих издания серии в учебном процессе. Есть на сайте также страницы для школьников и для родителей. Страницы будут "оживать" по мере роста тиражей серии. Но учительские развиваются с опережением. Издатели исходят из того, что учитель является ключевой фигурой в организации учебного процесса, а степень популярности изданий будет определяться степенью информированности и компетентности учителей. 

"Учебник" - условное название основного режима работы Электронного учебника-справочника. При входе в этот режим необходимо зарегистрироваться или указать ранее зарегистрированное имя. Учитель может заранее подготовить набор "закладок", которые упрощают управление программой в процессе урока. Учебник "помнит" обо всех настройках, а также об успехах и неудачах школьника. В первую очередь это видно по индикаторам усвоения тем и разделов. При первом "входе" в учебник они горят тревожным красным цветом. По мере решения задач, включенных в каждую тему, индикаторы меняют цвет на спокойный зеленый. Поэтому каждый человек, не равнодушный к успехам школьника, может оценить, насколько тот продвинулся в изучении математики. Для этого достаточно взглянуть на оглавление "Учебника". Задачи, а их в курсе математики около двух тысяч, подобраны таким образом, что их решение гарантирует усвоение теоретического материала на уровне, достаточном для поступления в технический Вуз, а также для сдачи выпускных экзаменов. 

Курс математики (алгебры, планиметрии и стереометрии вместе) включает около трех тысяч теоретических положений (теорем, определений, формул, доказательств). Но школьнику не грозит "утонуть" в этом море информации. Мы советуем смело браться за решение задач. Если школьник сам решает задачу - отлично, значит он владеет соответствующим теоретическим материалом. Если решение не очевидно, то учебник поможет продуманным советом, как подойти к решению, какой теоретический материал необходим для решения. И так для каждой из 190 тем, входящих в курс математики. 

Прочность усвоения материала можно проверить в режиме "Зачет". При настройке "Зачета" необходимо определить ту часть курса, по которой будет проводиться контроль, и сколько задач будет представлено в школьнику. В этом режиме на подсказки рассчитывать не приходится. Кроме этого, на решение каждой задачи дается только одна попытка. 

Суть изучения геометрии состоит в изучении свойств геометрических объектов на плоскости (планиметрия, 7-9 классы) и в пространстве (стереометрия, 10-11 классы). Для решения задач необходимо проанализировать свойства геометрической фигуры, возможно, выполнить геометрические построения. На основании проведенного анализа и построений выполняются расчеты. 

Для обеспечения возможностей анализа геометрических фигур, а также для геометрических построений в Геометрию включены "Конструктор чертежей" (планиметрия) и "Стереоконструктор" (стереометрия). Главной особенностью конструкторов является эффект "живая геометрия". Все фигуры, и на плоскости и в пространстве, строятся как совокупность геометрических объектов. Кроме элементарных точек, отрезков, окружностей, конструктор чертежей, например, позволяет включать в чертеж биссектрису, перпендикуляр, вписанную и описанную окружность, среднюю точку и т.д. В процессе взаимодействия с чертежом школьник, например, может перемещать одну из вершин треугольника. При этом фигура остается треугольником. Если из этой вершины начинаются биссектриса, медиана и высота, то при перемещении вершины они начинают "сбегаться" и "разбегаться" в соответствии с фундаментальными законами геометрии. На эту тему можно много рассуждать и читать. Увидеть это можно только при наличии эффекта "живая геометрия". Конструктор плоских чертежей позволяет это делать при изучении и преподавании планиметрии. "Стереоконструктор" впервые делает доступным эффект "живая геометрия" при изучении стереометрии. 

Также впервые геометрия включает инструментальные средства, предназначенные для создания собственных приложений пользователя. При этом такие приложения ничем не будут уступать разделам и темам "Стереометрии". Больше того, созданные приложения включаются в оглавление курса. Сюда могут быть включены специальные главы геометрии, олимпиадные задачи с разбором решения и многое, многое другое. Для подготовки собственных приложений используется режим "Рабочая тетрадь" в стереометрии. 

Создаваемые приложения могут передаваться по Интернет и становятся доступными всем пользователям Математики. Через Интернет могут пересылаться также чертежи и анимации, созданные в Конструкторе чертежей и в Стереоконструкторе. Речь идет не просто о принципиальной возможности. Технология работы конструкторов позволила сделать файлы чертежей чрезвычайно компактными. 

В заключение две важных характеристики Математики.

Во-первых, это единая среда для изучения и преподавания математики. Поэтому при доказательстве теорем и решении задач в стереометрии активно используется теоретический материал из планиметрии.

Во-вторых, все электронные учебники-справочники могут работать в сетевом режиме. Для использования в локальной сети дисплейного класса достаточно одного экземпляра. Ни дополнительной платы, ни лицензии не требуется.

Б.Г. Киселев,   Редактор серии “Домашний компьютер и школа”